Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Ολοκλήρωμα - Α΄ μέρος

Image
Δραστηριότητα 1 Στην εφαρμογή δίνεται μία προεπιλεγμένη συνάρτηση f. Αρχικά ακολούθησε τα ακόλουθα βήματα:
  • Επίλεξε το κουτί «Έναρξη» και στα αντίστοιχα πλαίσια επίλεξε τα άκρα ολοκλήρωσης α, β που θέλεις (αρχικά άφησε τις τιμές α = -1, β = 2).
  • Επίλεξε το κουτί «Διαμέριση» για να  διαιρέσεις το [α,β] σε ν ίσα υποδιαστήματα. Οι τιμές του ν αλλάζουν με τον πράσινο μετρητή (επίλεξέ τον με το ποντίκι σου και άλλαξε τις τιμές του με τα πλήκτρα κατεύθυνσης του πληκτρολογίου ή κάνε κλικ στο κουμπί «κίνηση». Με τον δρομέα «speed» μπορείς να επιλέξεις την ταχύτητα με την οποία κινείται το ν).
  • Επίλεξε ν = 1 και στη συνέχεια επίλεξε το κουτί «ενδιάμεσα σημεία» για να εμφανίσεις τα ξκ.
  • Επίλεξε διαδοχικά τα κουτιά «εμφάνιση υψών» και «ορθογώνια» για να δεις γραφικά τα γινόμενα f(ξκ)Δx.
  • Επίλεξε το κουτί «Μετρήσεις» για να εμφανιστούν οι σχετικοί υπολογισμοί.
Άλλαξε τις τιμές του ν και παρατήρησε τι συμβαίνει. Για τη συνάρτηση f,  συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα (φρόντισε σε κάθε περίπτωση να είναι ν = 1000). Ως Ω θεωρούμε το χωρίο που σχηματίζεται από τη γραφική παράσταση της f, τον άξονα x΄x και τις ευθείες x = α, x = β.
Image

Ερώτηση 1

Ερώτηση 1

Ερώτηση 2

Ερώτηση 2
Image
Επανάλαβε την ίδια διαδικασία και με τις υπόλοιπες συναρτήσεις της εφαρμογής, σημειώνοντας τα τελικά συμπεράσματά σου. Επίλεξε το κουτί «επιλογή τύπου» και σύρε με το ποντίκι σου τον μωβ δρομέα στη θέση «2η συνάρτηση», «3η συνάρτηση», «4η συνάρτηση».

Οδηγίες για τις δραστηριότητες σε μορφή pdf