Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom
GeoGebra

Direct Proof(Continued)

Author:discrete1984

Components of Proof

Grammar Proofs are written in complete sentences, using proper symbols, punctuation and grammar. Conceptually, we also need to follow the rules of inference and use definitions, axioms, and theorems precisely. Structure All proofs can be divided into three parts: beginning, middle, and end. The beginning is where we place statements assumed to be true . The middle of our proof is where we include a series of logical statements leading the reader to the end. The “end” is where we conclude that the statement is proved to be true. Also, it should be ended with 'QED', a Latin abbreviation meaning “that which was to be shown”. There are two major groups of method in building a proof:
  1. Direct Proofs.
  2. Indirect Proofs.
Direct proofs assume that a hypothesis is true and then develop a series of logically deductions to reach a conclusion. In contrast, an indirect proof has two forms:
  1. Proof By Contraposition.
  2. Proof By Contradiction.
For both of these scenarios, we start with the negation of the conclusion and prove either the hypothesis’s negation or a contradictory statement.

Direct Proof VS Indirect Proof

การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์

การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์.pdf

การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์.pdf

Exercise 1.1 ( Page 7 )

Question 1 ) ให้ a เป็นจำนวนเต็ม จงพิสูจน์ว่า ถ้า a เป็นจำนวนคี่ แล้ว เป็นจำนวนคี่

Exercise 1.1 ( Page 7 )

Question 2 ) ให้ b เป็นจำนวนเต็ม จงพิสูจน์ว่า ถ้า b เป็นจำนวนคู่ แล้ว เป็นจำนวนคู่

Exercise 1.1 ( Page 7 )

Question 3

Exercise 1.1 ( Page 7 )

Question 4 ) ให้ a เป็นจำนวนเต็ม จงพิสูจน์ว่า ถ้า เป็นจำนวนคี่ แล้ว a เป็นจำนวนคี่

Exercise 1.1 ( Page 7 )

Question 5 ) ให้ b เป็นจำนวนเต็ม จงพิสูจน์ว่า ถ้า เป็นจำนวนคู่ แล้ว b เป็นจำนวนคู่

Exercise 1.1 ( Page 7 )

Question 6

New Resources

Discover Resources

Discover Topics