La Circunferencia
La Circunferencia y sus elementos
¿Cuáles son los elementos de lcircunferencia?
Centro de la circunferencia
El centro es el punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.
Radio de la circunferencia
El radio es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma.
Cuerda
La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia.
Diámetro
El diámetro es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
El diámetro mide el doble del radio.
Arco
Un arco es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia.
Se suele asociar a cada cuerda el menor arco que delimita.
Semicircunferencia
Una semicircunferencia es cada uno de los arcos iguales que abarca un diámetro.
La longitud
La longitud de una circunferencia es igual a pi por el diámetro.
La longitud de una circunferencia es igual a 2 pi por el radio.
Ángulos en la circunferencia
Ángulo central
El ángulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.
La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente:
Ángulo inscrito
El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
Ángulo semi-inscrito
El vértice de ángulo semiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
Ángulo interior
Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.
Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.
Ángulo exterior
Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno
tangente y otro secante, o tangentes a ella:
Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.
Posiciones relativas de un punto respecto a una circunferencia
La distancia del punto al centro es menor que el radio.
Punto sobre la circunferencia.
El punto pertenece a la circunferencia.
Punto exterior a la circunferencia
La distancia del punto al centro es mayor que el radio.Posiciones relativas de una recta y una circunferencia
Recta tangente
La recta corta a la circunferencia en un punto.
Recta exterior
No tiene ningún punto de corte con la circunferencia.Posiciones relativas de dos circunferencias
La distancia entre los centros es mayor que la suma de las radios.
Interiores
La distancia entre los centros es menor que la diferencia de los radios.
Concéntricas
Los centros coinciden.
Un punto común
Tangentes exteriores
La distancia entre los centros es igual a la suma de los radios.
Tangentes interiores
La distancia entre los centros es igual a la diferencia de los radios.
Dos puntos en común
Secantes
La distancia entre los centros es mayor que la diferencia de los radios.Círculos: radio, diámetro y perímetro
Elementos de la circunferencia
Circunferencia de un círculo
¿Cuál es la circunferencia del siguiente círculo?
Nota: c= πd
¿Cuál es la medida de la circunferencia del siguiente círculo?
La circunferencia de un círculo es 452,16 unidades. ¿Cuál es el radio del círculo?
El diámetro de un círculo es 4 unidades.
¿Cuál es el radio del círculo?
Obtener el perímetro de la circunferencia del siguiente círculo (la longitud de la línea verde punteada).
Obtener el área del siguiente círculo (la superficie amarilla).
Nota: A = π x r²
Ángulos en la circunferencia
Dos cuadrantes consecutivos forman un ángulo central de:
La medida del arco que se define al trazar el ángulo anterior es de:
El arco menor que define un ángulo exterior sobre la circunferencia es de 50° y la medida de dicho ángulo es de 30°, entonces la medida del otro arco que describe dicho ángulo es de:
Indica las medida del ángulo que falta
Si dividimos la circunferencia en partes iguales y el ángulo central de cada una de las partes es de 36º, ¿en cuántas partes se ha dividido la circunferencia?