Ecuaciones parametricas
Ecuaciones parametricas
Hasta ahora, se ha representado una gráfica mediante una sola ecuación con dos variables.
En esta sección se estudiarán situaciones en las que se emplean tres variables para representar una curva en el plano.
Considérese la trayectoria que recorre un objeto lanzado al aire con un ángulo de 45°.
Si la velocidad inicial del objeto es 48 pies por segundo, el objeto recorre la trayectoria
parabólica dada por:
como se muestra en la figura. Sin embargo, esta ecuación no proporciona toda la
información. Si bien dice dónde se encuentra el objeto, no dice cuándo se encuentra en un
punto dado (x, y). Para determinar este instante, se introduce una tercera variable t, conocida como parámetro. Expresando x y y como funciones de t, se obtienen las ecuaciones
paramétricas
Ec. para x
Ec. para y
A partir de este conjunto de ecuaciones, se puede determinar que en el instante el
objeto se encuentra en el punto (0, 0).
Considérese la trayectoria que recorre un objeto lanzado al aire con un ángulo de 45°.
Si la velocidad inicial del objeto es 48 pies por segundo, el objeto recorre la trayectoria
parabólica dada por:
como se muestra en la figura. Sin embargo, esta ecuación no proporciona toda la
información. Si bien dice dónde se encuentra el objeto, no dice cuándo se encuentra en un
punto dado (x, y). Para determinar este instante, se introduce una tercera variable t, conocida como parámetro. Expresando x y y como funciones de t, se obtienen las ecuaciones
paramétricas
Ec. para x
Ec. para y
A partir de este conjunto de ecuaciones, se puede determinar que en el instante el
objeto se encuentra en el punto (0, 0).