Lloc geomètric en 2D
Un lloc geomètric són tots els punts que compleixen unes certes característiques.
Per exemple, el lloc geomètric dels punts del pla en els quals la seva coordenada x és igual a la seva coordenada y. De manera que el punt A(3,3) compliria aquesta condició mentre que el punt B(3,4) no perquè la seva coordenada x és diferent de la seva coordenada y.
Podem expressar aquest lloc geomètric usant l'àlgebra a través d'aquesta expressió:
"Equació del lloc geomètric amb el mateix valor de coordenades": y = x
i podem fer un gràfic que contingui tots els punts que compleixen aquesta expressió, tal com veurem a continuació.
Interactua:
1) Mou el punt A de l'Applet-1 posterior (veuràs que només el pots moure per la línia taronja) i comprova que totes les seves coordenades tenen el component x igual que el component y.
(PENSA que:
- si no veus l'applet actiu, fes clic a la icona central per activar-ho
- la icona superior dreta amb dues fletxes circular serveix per reiniciar l'applet
- si arrossegues per allà on no hi ha cap objecte pots desplaçar el pla
- si fas la pinça o mous la rodeta del ratolí pots fer zoom)
Applet-1
2) Quin d'aquests noms descriu la forma geomètrica de l'Applet-1 anterior?
3) A l'Applet-2 que hi ha a continuació, escriu aquesta equació a "Entrada" i observa quina forma creen els punts que la compleixen:
y = x2
(recorda que per entrar l'elevat al quadrat pots usar la tecla ^ i després el 2, o obrir el teclat gràfic)
Applet-2
4) Quin d'aquests noms descriu la forma geomètrica de l'Applet-2 anterior?
5) Inventat una nova relació entre les coordenades i escriu la seva equació a l'Applet-3 de sota:
Applet-3
6) Descriu amb les teves paraules la forma que t'ha sortit a l'Applet-3 anterior: