Logarithmus - Eine Umkehrung des Potenzierens
Eine Umkehrung des Potenzierens ist das Logarithmieren.
Der Exponent in der Gleichung heißt Logarithmus von b zur Basis a ():
Die Logarithmusfunktion ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion
Es gilt:
Die Simulation veranschaulicht den Verlauf einer Exponentialfunktion und ihrer Umkehrung, der Logarithmusfunktion.Wie verläuft die Exponential-/Logarithmusfunktion?
Aufgaben
- Stellt auf dem obigen Applet folgende Parameter ein: und . Beobachte die Graphen der Funktionen
- Verändere nun die Konstante c: , Welche Veränderung stellst du fest?
- Welche Auswirkungen haben die Basis und der Faktor auf den Verlauf der Funktionen? ; .
Vervollständige den Satz
Exponentialfunktionen sind Funktionen, die sich dadurch auszeichnen, dass die Variable im …. steht.
Welche Funktion wächst schneller als jede Polynomfunktion (Potenzfunktion)?