Magasságpont oldalfelező pontokra vonatkozó tükörképe
Az euklideszi geometriában
Sejthető, hogy a magasságpont oldalfelezőpontra vonatkozó tükörképe a szemközti csúccsal átellenes pont a köré írt körön.
A bizonyítás törtéhet vektorok illetve a húrnégyszögek tételének alkalmazásával is. Ezek az eszközök euklidesziek, így indokolt a nemeuklideszi modellekben való vizsgálódás.
A P-modellben
A magasságpont tükörképeiről sejthető, hogy nem illeszkednek a háromszög köré írt körre.
Az E-modellben
Tekintettel arra, hogy bármely két E-ponthoz két felezőpont rendelhető, így hat tükörképpont keletkezik. Úgy tűnik, hogy ezeknek sincs semmi köze a három pontra illeszkedő négy kör egyikéhez sem.
G-modellben
Itt sem figyelhető meg semmi törvényszerűség.