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GeoGebraGeoGebra Classroom

Extremstellen und Monotonie

Bestimmen von Extrema und Monotoniebereichen in GeoGebra

Mithilfe der Software GeoGebra ist es nicht besonders schwierig, Extremstellen oder auch Monotonieintervalle von Funktionen zu bestimmen. Es geht also vielmehr darum, diese zu interpretieren.

Richtig oder Falsch ?!

Beantworte nun folgende Fragen zum obigen GeoGebra-Applet:

Der blaue Graph zeigt die ... der roten Funktion.

Sæt kryds ved dit svar
  • A
  • B
Tjek mine svar (3)

Der Punkt A ist ein Extremum der oben dargestellten Funktion .

Sæt kryds ved dit svar
  • A
  • B
Tjek mine svar (3)

Die Ableitungsfunktion von schneidet die -Achse im Koordinatenursprung.

Sæt kryds ved dit svar
  • A
  • B
Tjek mine svar (3)

B ist eine Nullstelle der Funktion .

Sæt kryds ved dit svar
  • A
  • B
Tjek mine svar (3)

Sowohl Funktion als auch Ableitungsfunktion besitzen kein Extremum.

Sæt kryds ved dit svar
  • A
  • B
Tjek mine svar (3)

Die Funktion besitzt genau ein Extremum, nämlich einen Hochpunkt.

Sæt kryds ved dit svar
  • A
  • B
Tjek mine svar (3)

Die Funktion ist im grün hinterlegten Intervall streng monoton steigend.

Sæt kryds ved dit svar
  • A
  • B
Tjek mine svar (3)

Nachdem A ein Extremum der Ableitungsfunktion ist, schneidet die Funktion hier die -Achse.

Sæt kryds ved dit svar
  • A
  • B
Tjek mine svar (3)

Zusatzmaterial

Informationen

Mit diesem Applet trainierst du die Kompetenzen:
  • Monotonie- und Krümmungsbereiche, Extremstellen, Wendestellen und Sattelstellen (Terrassenstellen) mit Hilfe der Ableitung beschreiben können
  • Untersuchungen von Polynomfunktionen in inner- und außermathematischen Bereichen durchführen können
des Mathematik-Lehrplans der AHS Oberstufe (BMB, 2016, S. 72).

Quelle bzw. Literatur

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