Abhängigkeiten in einem gleichseitigen Dreieck

Verändere durch Ziehen am Punkt B die Seitenlänge und beobachte Umfang, Flächeninhalt und Höhe des Dreiecks. Stelle eine Vermutung auf: Welche der drei Größen hängen linear von der Seitenlänge ab? Erinnerung: Ein linearer Zusammenhang ist zum Beispiel von der Form "je mehr ..., desto mehr ..."

Aktiviere die Kontrollkästchen im Diagramm und verändere wiederum die Seitenlänge des Dreiecks. Beobachte, was geschieht. Hat sich deine Vermutung bestätigt?

Erkunde mithilfe der Applikation: Wenn du die Seitenlänge verdoppelt, verdreifachst und vervierfachst, wie wirkt sich das auf... a) ... den Umfang aus? b) ... den Flächeninhalt aus? c) ... die Höhe aus? Begründe deine Entdeckungen.

a) Nutze die Formeln für den Umfang und den Flächeninhalt eines Dreiecks, um deine Entdeckung für den veränderten Flächeninhalt und den veränderten Umfang formell zu begründen. b) Kannst du eine allgemeine Formel für Umfang und Flächeninhalt aufstellen, wenn man die Seitenlänge a des Dreiecks nicht mehr verdoppelt, verdreifacht oder vervierfacht sondern ver-n-facht?