Warum kann man ein Dreieck auf seinem Schwerpunkt balancieren?
Kannst du es beweisen?
Ich behaupte: "Eine Seitenhalbierende teilt ein Dreieck in zwei Dreiecke mit gleichem Flächeninhalt!"
Kannst du das beweisen oder wiederlegen? Fertige eine Konstruktion an, an der man sieht, ob die Behauptung für jedes beliebige Dreieck stimmt oder nicht!
Und warum ergibt sich nun ein Schwerpunkt?
Wenn die Seitenhalbierende (vom Mittelpunkt von AB zu C) das Dreieck in zwei Dreiecke gleicher Fläche teilt ...