"Kúpszeletek" - euklideszi geometria(18.)
A címben szereplő idézőjelnek az az oka, hogy a tárgyalandó ponthalmazok csak az Euklideszi geometriában rendelkeznek azzal a tulajdonsággal, hogy végtelen kúpfelület és egy sík metszésvonalai. A következő görbéket vizsgájuk:
Parabola: azon pontok mértani helye a síkban, melyek egy adott egyenestől és egy rá nem illeszkedő ponttól egyenlő távolságra vannak.
(A parabola a közoktatás matematikájában elő-előkerül: függvénytan, koordinátageometria, analitikus geometria.)
Ellipszis: azon pontok mértani helye a síkban, melyeknek két adott ponttól mért távolságainak összege állandó.
Hiperbola: azon pontok halmaza a síkban, melyeknek két adott ponttól mért távolságaik különbségének abszolút értéke állandó.
(Az utóbbi két fogalom csak emeltebb szintű matematikaoktatásban kerül elő.)
Az Euklideszi geometria GeoGebrás modelljében ezeknek a görbéknek modellezésére külön gombok, eljárások találhatók:
Parabola: 
Ellipszis: 
Hiperbola: 
(Érdemes kipróbálni!)
Az ellipszis és a hiperbola közös euklideszi szerkesztését az alábbi applet segítségével (is) megismerkedhetjük.
Ellipszis: Hiperbola: (Érdemes kipróbálni!)
Az ellipszis és a hiperbola közös euklideszi szerkesztését az alábbi applet segítségével (is) megismerkedhetjük.