Ejercicios 4
4.1 Practica lo aprendido:
Representa la función exponencial de cada uno de estos ejemplos y escribe su expresión algebraica. a. Has alquilado un piso por 400€ mensuales con una clausula que aumenta el alquiler todos los años un 2%. b. Un depósito de agua de 500l tiene una fuga por la que pierde 1% por hora. c. El kilo de tomates ha aumentado en los últimos 24 meses un 0,5% mensual. El precio inicial era de 1,20€. d. La población de abejas a nivel mundial está reduciéndose. En los últimos 100 años se ha reducido a la mitad.
Expresiones algebraicas
4.2 Mosca blanca algodonosa
La mosca blanca algodonosa es un insecto que se caracteriza por "anidar" en el envés de las hojas donde se alimenta y genera una ligamaza que se acumula creando una especie de algodón de azúcar pegajoso. Es un insecto cuyo ciclo reproductivo depende de las temperaturas, de forma que por debajo de 15ºC y por encima de 36ºC no se reproduce, pero tampoco muere. Con otras temperaturas es capaz de duplicar su población en 10 días. En una plantación ecológica se estiman 15millones de individuos, algo que es tolerable. Esta población se reproduce durante 60 días con temperaturas de entre 20 y 35 grados, hasta que las temperaturas superan los 36 grados. Después de 10 días de esta ola de calor, se hace una suelta de una población de coleópteros capaces de devorar a las larvas de mosca blanca, impedir su reproducción y diezmar su población en un día.
Representa, calcula y responde
a. ¿Qué cantidad de individuos de mosca blanca habrá al principio de la ola de calor? ¿y al final? b. ¿Cuántas moscas quedarán tras 5 días de suelta de los coleópteros? c. Representa en una gráfica la función que describe la población de mosca balaca algodonosa. d. Escribe las expresiones de las dos relaciones exponenciales y de la recta que definen la función, junto a los intervalos de tiempo.