1.7 Rechnen mit Verdopplungen (3)

Bei einer Reproduktionszahl R = 1.3 hätte man in 12 Tagen 3 Generationszeiten. Berechnen Sie den Vervielfachungsfaktor für diese Zeit. Ist er größer oder kleiner als 2?

In der Pressekonferenz vom 15.4.2020 nannte die Bundeskanzlerin A. Merkel als Beispiel: „Schon wenn wir annehmen, dass jeder 1,1 Menschen ansteckt, wären wir im Oktober wieder an der Leistungsgrenze unseres Gesundheitssystems mit den angenommenen Intensivbetten angelangt. Wenn wir von einem Wert von 1,2 ausgehen, also dass jeder 20 Prozent mehr Menschen ansteckt beziehungsweise von fünf Menschen einer zwei weitere Menschen ansteckt und vier einen weiteren Menschen anstecken, kämen wir schon im Juli an die Belastungsgrenze unseres Gesundheitssystems. Bei einem Wert von 1,3 - das hört sich nicht nach viel an; wir kommen ja von einem Wert von 3 bis 5 Ansteckungen - wären wir schon im Juni an der Belastungsgrenze unseres Gesundheitssystems.“ Die zeitlichen Angaben „im Juni“ etc. sind relativ vage. Von Mitte April bis Mitte Juni wären es 60 Tage. wir betrachten deshalb ein Intervall von 50 bis 70 Tagen.

1. Berechnen Sie für R = 1.3 und ein Zeitintervall von 50 – 70 Tagen mit einer Tabellenkalkulation oder einem Taschenrechner die jeweiligen Vervielfachungsfaktoren.
2. Berechnen Sie dies für R = 1.2 und ein Zeitintervall von 80 – 100 Tagen.
3. Berechnen Sie für R = 1.1 und ein Zeitintervall von 170 – 190 Tagen.

Wie groß ist der tägliche Wachstumsfaktor q bei einer Reproduktionszahl R?