6.6 Paraboloide hiperbólico no GeoGebra
• No GeoGebra, podemos representar graficamente um paraboloide hiperbólico de duas maneiras, explicitamente ou com a sua parametrização. Vamos considerar o paraboloide hiperbólico , ou seja, está centrado na origem e os coeficientes são . • Na sua forma explícita, digite x^2-y^2 no campo de entrada e dê enter. Pronto! Na janela de álgebra aparecerá Funções de Várias Variáveis e a função , ao mesmo tempo, na janela de visualização 3D, aparecerá o gráfico.
Na sua forma paramétrica, temos que , consideramos e . No campo de entrada digite o comando superfície, e selecione-o, aparecendo no campo de entrada Superfície[ Expressão, Expressão, Expressão, Variável Parâmetro 1, Valor Inicial, Valor Final, Variável Parâmetro 2, Valor Inicial, Valor Final ]. Então com a parametrização em questão, preenchemos da seguinte maneira: Superfície[t, u, t^2 – u^2, t, -3, 3, u, -3, 3], dê enter. Em poucos cliques temos a representação paramétrica, que aparecerá na janela de álgebra como superfície, e na janela de visualização 3D a sua superfície gráfica. É possível alterar a cor e a transparência da superfície, clique com o botão direito do mouse no gráfico ou na representação algébrica e selecione a opção propriedades. No menu de propriedades há a opção cor. Julgamos que a melhor visualização é proporcionada pela representação paramétrica.
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