M1 L II.2 0. Schritt: Von der Situation zum Graph
Eigenständige Erarbeitung per Hand oder mit GeoGebra-MMS
Die zu erarbeitenden Unterpunkte in können in Form eines Fragenkatalogs an die SuS ausgeteilt werden.
Die zu erarbeitenden Unterpunkte in können in Form eines Fragenkatalogs an die SuS ausgeteilt werden.
- den Graphen im Zeitintervall [0;4] (von Hand oder in GeoGebra-MMS) zeichnen .
- am Graph die Grundvorstellungen zu Funktionen beschreiben: - Zuordnung: Zeitpunkt zurückgelegter Weg - Kovariation: Änderung des Wegs bei Änderung der Zeit beschreiben (hier insbesondere die Nichtlinearität betonen: mit zunehmender Zeit nimmt zurückgelegter Weg immer mehr zu) Anmerkung: Kovariation ist hier nicht die Änderung der Geschwindigkeit bei Änderung der Zeit - Objekt: Art des Zusammenhangs erfassen (nicht linear, möglicherweise quadratisch)
- Weg- und Zeitdifferenzen an den Graph zeichnen Anmerkung: Die Weg- und Zeitdifferenzen sollten sowohl an den Achsen dargestellt werden und dann zum Graph verschoben werden Steigungsdreieck
- an Steigungsdreieck mittlere Geschwindigkeit identifizieren und Sekante benennen Hilfestellung Frage an SuS: "Wie würde der Graph verlaufen, wenn der Gepard auf dem gesamten Zeitintervall mit der mittleren Geschwindigkeit laufen würde?"
- Unterschied zwischen den Verläufen der Sekante und des Graphen im Sachkontext diskutieren
Strukturierte Erarbeitung mithilfe eines GeoGebra-Applets
Alternativ oder ergänzend kann der Darstellungswechsel auch mithilfe des GeoGebra-Applets Gepard_Graph erarbeitet werden.
Mögliche Arbeitsaufträge:
In der Simulation seht ihr die Weg-Zeit-Kurve des Gepards.
Ihr könnt mit den unteren Vorwärts-Rückwärts-Tasten die Konstruktion Schritt für Schritt nachvollziehen.
Mithilfe des Schiebereglers a kann die Position von Punkt Q verändert werden.
Beantwortet folgende Fragen mithilfe der Simulation. Notiert eure Antworten.
Alternativ oder ergänzend kann der Darstellungswechsel auch mithilfe des GeoGebra-Applets Gepard_Graph erarbeitet werden.
Mögliche Arbeitsaufträge:
In der Simulation seht ihr die Weg-Zeit-Kurve des Gepards.
Ihr könnt mit den unteren Vorwärts-Rückwärts-Tasten die Konstruktion Schritt für Schritt nachvollziehen.
Mithilfe des Schiebereglers a kann die Position von Punkt Q verändert werden.
Beantwortet folgende Fragen mithilfe der Simulation. Notiert eure Antworten. - Geht die Simulation Schritt für Schritt durch und beschreibt, was in den einzelnen Schritten dargestellt ist.
- Verändert den Wert von a durch den Schieberegler. a) Beschreibt was der Schieberegler beeinflusst. b) Stellt den Schieberegler auf a=4 und berechnet die durchschnittliche Geschwindigkeit im dargestellten Zeitintervall?
- Wie könnte der Graph des Laufs eines anderen Gepards (von 0s bis 5s) aussehen, der dieselbe Durchschnittsgeschwindigkeit hat wie unser Gepard?
GeoGebra-Applet Gepard_Graph
Link für SuS: Applet Gepard_Graph
https://www.geogebra.org/m/kbsextsp
https://www.geogebra.org/m/kbsextspIn der GeoGebra-Aktivität AB: Gepard - Von der Situation zum Graph sind die obigen Arbeitsaufträge bereits als Fragen integriert:
https://www.geogebra.org/m/vztjd2qnQuellen:
Das obige Applet wurde erstellt von Susanne Digel.