O [b]pantógrafo[/b] (do grego pantos = tudo + graphein = escrever) é um aparelho utilizado para transferir e redimensionar figuras e que pode ser regulado de modo a executar também ampliações e reduções nas proporções desejadas.[br][br]O pantógrafo foi inventado em [url=https://pt.wikipedia.org/wiki/1603]1603[/url] pelo astrónomo e [url=https://pt.wikipedia.org/wiki/Jesu%C3%ADta]jesuíta[/url] alemão [url=https://pt.wikipedia.org/wiki/Christoph_Scheiner]Christoph Scheiner[/url]. É um mecanismo articulado, formado por algumas hastes de dimensões pré-definidas, interligadas em pontos determinados, com duas pontas secas e uma ponta fixa. Enquanto uma das pontas secas se desloca sobre o desenho a ser copiado, a outra ponta, onde se adapta um lápis, executa a cópia.[br]

Utilize o botão "Ampliação" ou "Redução" para alterar a função do pantógrafo, quando o pantógrafo estiver na função de ampliação, mova o ponto [math]P_0[/math] para desenhar e quando o pantógrafo estiver na função de redução, utilize o ponto [math]Q_0[/math] para desenhar.[br]Utilize o botão "Apagar" para apagar os desenhos feitos.[br]Utilize o controle deslizante "Escala" para alterar a escala de ampliação ou de redução.

[table][tr][td]Para que este instrumento funcione é preciso que sempre que a ponta seca [math]P_0[/math] percorrer a figura que se quer ampliar, o lápis [math]A[/math] desenhe uma figura semelhante ampliada de um fator definido por [math]\frac{CA}{CD}[/math]. Para que isto se verifique é preciso que [math]\frac{PA}{PP_0}[/math] seja igual a [math]\frac{CA}{CD}[/math], e para que isto ocorra é preciso que [math]P_0[/math] pertença à reta [math]PA[/math]. Vejamos primeiramente se [math]P_0[/math] pertence à reta [math]PA[/math], note que:[/td][/tr][/table][table][tr][td][br][/td][td][list][*][math]BCA=PBP_0=P_0DA[/math] - Pois são ângulos correspondentes (duas retas paralelas cortadas por uma transversal);[/*][*][math]BCD=BP_0D[/math] - Pois são ângulos opostos num paralelogramo;[/*][*]Da construção do instrumento temos: [math]CA=CP[/math], [math]CB=DP_0=DA[/math] e [math]CD=BP_0=BP[/math].[/*][*]Os triângulos [math]PBP_0[/math] e [math]P_0DA[/math] são isósceles pois [math]BP=BP_0[/math] e [math]DA=DP_0[/math], logo:[/*][*][math]BPP_0=BP_0P[/math];[/*][*][math]DP_0A=DAP_0[/math];[/*][*][math]BPP_0+BP_0P=180-PBP_0[/math];[/*][*][math]DP_0A+DAP_0=180-P_0DA[/math];[/*][*]Daí onde tiramos que [math]BPP_0=BP_0P=DP_0A=DAP_0[/math] e [math]PP_0B+BP_0D+DP_0A=180[/math].[/*][*]Logo, [math]P_0[/math] pertence à [math]PA[/math], como queríamos.[/*][/list][br]O funcionamento do pantógrafo de redução é análogo ao de ampliação. [/td][/tr][/table]

Segue abaixo o trabalho da Mestre Patrícia Mello Bittencourt sobre a utilização do GeoGebra na construção de instrumentos. Neste trabalho é possível apreender a como construir um pantógrafo no Geogebra.

- Bittencourt, P. M. (2014). [i]Utilização do GeoGebra na Construção de Instrumentos. [/i]Tese de Mestrado do Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT). IMPA, Rio de Janeiro.[br][br]- [url=https://pt.wikipedia.org/wiki/Pant%C3%B3grafo]Pantógrafo - Wikipédia[/url], acedido em 12 de abril de 2018.[br]