Ganze Zahlen der Form a²+b²
Alle ganzzahligen Paare (a,b) liefern eine ganze Zahl c = a²+b², die als Quadrat darstellbar ist.
Welche Zahlen lassen sich demnach nicht als Quadrat darstellen?
Das sind zunächst alle "bösen" Primzahlen p mit p = 3 mod 4.
Von den zusammengesetzten Zahlen sind es jene, die als Teiler einen "bösen" Primfaktor
mit ungerader Hochzahl haben.
Beispiele:
a) prim 13 mod 4 = 1 => darstellbar als 2²+3²
b) 7 mod 4 = 3 => nicht darstellbar
c) 35 = 57 => nicht darstellbar wegen 7
d) 98 = 27² => darstellbar als 7²+7²