ÁRABES. Caso 1.
La construcción.
El problema consiste en construir, a partir de dos segmentos de longitudes y un segmento de longitud de manera que se satisfaga la igualdad
El procedimiento es el siguiente:
1. Se construye el cuadrado de lado .
2. A este cuadrado se le anexa un rectángulo de área 
, para lo cual es necesario construir a continuación de un segmento de longitud . El área de la región que se obtiene es que debe ser igual a , por tanto la figura que se obtiene corresponde a la ecuación
3. El rectángulo corresponde a y puesto que entonces Tomamos el punto medio de y construimos un cuadrado de área . En consecuencia la figura que se obtiene corresponde a la igualdad
4. Se construye sobre y a partir de un segmento de longitud , para lo cual se traza la circunferencia de centro , radio y se toma el punto de intersección con .
5. Por los puntos y se construyen polígonos y que tienen la misma área.
6. Se construye el cuadrado de área .
7. El segmento es el lado de este cuadrado.
8. El segmento es una solución de la ecuación
En la actividad al ir desplazando el deslizador se va generando la construcción.
, para lo cual es necesario construir a continuación de un segmento de longitud . El área de la región que se obtiene es que debe ser igual a , por tanto la figura que se obtiene corresponde a la ecuación
3. El rectángulo corresponde a y puesto que entonces Tomamos el punto medio de y construimos un cuadrado de área . En consecuencia la figura que se obtiene corresponde a la igualdad
4. Se construye sobre y a partir de un segmento de longitud , para lo cual se traza la circunferencia de centro , radio y se toma el punto de intersección con .
5. Por los puntos y se construyen polígonos y que tienen la misma área.
6. Se construye el cuadrado de área .
7. El segmento es el lado de este cuadrado.
8. El segmento es una solución de la ecuación
En la actividad al ir desplazando el deslizador se va generando la construcción.