Sjecište polinoma
Zadatak
Odredimo točke sjecišta kvadratne funkcije f(x) i linearne funkcije g(x) te nule-funkcije h(x):=f(x) - g(x).
Pojašnjenje sjecišta parabole i pravca
Klizači a i b predstavljaju parametre linearne funkcije g(x). Pomicanjem klizača pravac koji predstavlja skup točaka linearne funkcije g(x) se mijenja, a s tim i lista točaka sjecišta tog pravca i parabole koja predstavlja skup točaka kvadratne funkcije f(x).
Pokrenite tutorijal konstrukcije
Izvedite konstrukciju sami
Koraci kontrukcije
| 1. | | U Simboličko računanje (CAS) prikazu kreirajte kvadratnu funkciju: u prvi red upisati f(x):= x^2 – 3/2 * x + 2 . Zatim pritisnite tipku Enter. |
| 2. | 
| Izaberite alat Klizač koji se nalazi na Alatnoj traci grafičkog prikaza te kreirajte dva klizača a i b koristeći zadane postavke. |
| Napomena: Nakon što kliknete na Grafički prikaz, pojavljuje se prozor postavki specifičnih parametara klizača. Kliknite U redu kako bi zatvorili prozor postavki i kreirali klizač. | ||
| 3. | | U CAS prikazu, kreirajte linearnu funkciju: upišite g(x):= a * x + b. Zatim pritisnite tipku Enter. |
| 4. |  | Koristite alat Pomicanje koji se nalazi na Grafičkom prikazu da bi postavili klizače na vrijednosti a=0.5 i b=2. |
| 5. | | U CAS prikazu, upišite h(x):= f(x) – g(x) čime ste definirali novu funkciju h(x) kao razliku polinoma f(x) i g(x). |
| 6. |  | Označite h(x), zatim izaberite alat Faktoriziraj s Alatne trake CAS prikaza da bi faktorizirali polinom. |
| Napomena: Možete koristiti ove faktore za određivanje nula polinoma h(x). | ||
| 7. | | Upišite Riješi(h(x)) da bi odredili korijene funkcije h(x). |
| 8. | | Upišite Sjecište(f(x), g(x)) da bi odredili točke presjeka funkcija f(x) i g(x). |
| |  | Napomena: Možete prikazati točke presjeka na Grafičkom prikazu klikom na ikonu Pokaži / sakrij objekt ispod odgovarajućeg broja u CAS prikazu. |
| 9. | Istražite: Pronađite koje su točke sjecišta f(x) i g(x) ujedno korijeni funkcije h(x). Mijenjajući vrijednosti parametara linearne funkcije pronađite za koje vrijednosti a i b su dvije, jedna, ili nijedna točka sjecišta. | |
| Napomena: Koristite alat Pomicanje za postavljanje novi vrijednosti klizača te istražite novo kreirane funkcije. |