Derivada direccional en la dirección de un vector.
Determinar la razón de cambio de f(x,y) en el punto Po en la dirección de un vector.
Si es una función derivable de e , entonces tiene una derivada direccional en la dirección de cualquier vector unitario y
La derivada direccional en el punto representa la razón de cambio de en la dirección de . Esta es la pendiente de la recta tangente a la curva de intersección de la superficie y el plano vertical que pasa por en la dirección de
El valor máximo de la derivada direccional es el módulo del gradiente de la función en el punto y ocurre cuando tiene la misma dirección que el vector gradiente. El vector gradiente se muestra con punto inicial . También se muestra el vector que da la dirección de la derivada direccional, ambos se sobreimponen en un mapa de contorno de la gráfica de . El vector gradiente indica la dirección del incremento más rápido de y es ortogonal a la superficie de nivel de que pasa por .