Tetraedro Diédrico
Trazado de las proyecciones diédricas de un tetraedro
Las proyecciones diédricas son un tipo de proyección cilíndrica y constituyen un sistema de representación muy utilizado en ingeniería y arquitectura. Las proyecciones cilíndricas tienen como característica principal la perpendicularidad con respecto a los planos de proyección. Éstos son normalmente uno vertical y otro horizontal, aunque en realidad arbitrarios o colocados de manera estratégica, según el caso. En esta actividad tenemos tres elementos móviles: los puntos E1 y E2, elementos del eje del tetraedro y con los que podemos variar la posición del mismo en el espacio; y el punto B del tetraedro, con el que podemos variar también la amplitud de las caras de este poliedro así como girarlo. Vamos a dividir este ejercicio en una serie de pasos, considerando el paso 1 como el enunciado del ejercicio, que tiene como dato el tetraedro en el espacio. Paso 1. Enunciado: tetraedro en el espacio. Paso 2. Proyecciones cilíndricas A'', B'', C'' y D'' de los cuatro vértices del tetraedro, A, B, C y D en un plano vertical. Paso 3. Unión de los vértices A'', B'', C'' y D''. Con esto ya hemos obtenido la proyección diédrica vertical del poliedro. Paso 4. Proyección de los puntos A, B, C y D en el plano horizontal, obteniendo A', B', C' y D'. Paso 5. Unión de las proyecciones horizontales del tetraedro, obteniendo con ello la proyección cilíndrica horizontal. Paso 6. Trazado de las líneas de referencia que parten de las proyecciones verticales de los puntos perpendiculares al plano horizontal, es decir, de A'', B'', C'' y D''. En ellas encontraremos las proyecciones horizontales abatidas en nuestra hoja de papel. Paso 7. Abatimiento de los puntos de proyección horizontales a la hoja . Hallamos así los puntos del papel A', B', C' y D' en la intersección con las líneas de referencia descritas en el paso 6. Paso 8. Unión de las proyecciones horizontales abatidas del plano en el papel, obteniendo la proyección horizontal de la pirámide que observaremos en el dibujo diédrico.