Доказательство второго признака равенства треугольников

Рассмотрим треугольники и у которых , , . Докажем, что . Наложим треугольник на треугольник так, чтобы вершина совместилась с вершиной , сторона — с равной ей стороной , а вершины и оказались по одну сторону от прямой . Так как и , то сторона наложится на луч , а сторона — на луч . Поэтому вершина — общая точка сторон и — окажется лежащей как на луче так и на луче и, следовательно, совместится с общей точкой этих лучей — вершиной . Значит, совместятся стороны и , и . Итак, треугольники и полностью совместятся, поэтому они равны. Теорема доказана.