Αντίστροφη συνάρτηση
Οδηγίες για τη δραστηριότητα
- Επίλεξε το κουτί «συνάρτηση1» και στη συνέχεια το κουτί «έλεγχος 1-1». Εμφανίζεται μία ευθεία y = α (παράλληλη στον άξονα x΄x), την οποία μεταβάλλεις αλλάζοντας τις τιμές του δρομέα «α». (επιλέγοντας το κουτί «κίνηση» αφήνεις την εφαρμογή να αλλάζει τις τιμές του «α»).
- Αφού πειραματιστείς με διάφορες θέσεις της ευθείας y = α, απάντησε στο ερώτημα, αν η συνάρτηση f είναι ή όχι 1-1.
- Συνέχισε με τη διαδικασία της αντίστροφης. Επίλεξε αρχικά το κουτί “y = x” για να εμφανίσεις την πρώτη διχοτόμο και ακολούθησε τις οδηγίες της εφαρμογής (με το κουτί «Μετρήσεις» εμφανίζεις ή αποκρύπτεις συντεταγμένες σημείων).
- Αποεπίλεξε το κουτί «έλεγχος 1-1», επίλεξε μία άλλη συνάρτηση και επανάλαβε την διαδικασία.
Ερώτηση 1
Τα σημεία τομής μίας αντιστρέψιμης συνάρτησης και τής αντίστροφής της, αν υπάρχουν, βρίσκονται πάντα στην πρώτη διχοτόμο (y = x);
Ερώτηση 2
Αν η γραφική παράσταση μίας αντιστρέψιμης συνάρτησης τέμνει την πρώτη διχοτόμο σε κάποιο σημείο Α, τότε είναι βέβαιο ότι το Α ανήκει και στη γραφική παράσταση τής αντίστροφης της;