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Manteniendo la pendiente del techo

La siguiente actividad nos muestra una casa, en la cual podemos ver dos columnas fijas con una medida de 4 metros una y 7 metros la otra (las medidas no se corresponden con la realidad). Queremos construir una columna justamente en el medio de las columnas anteriores, pero desconocemos la altura que debería tener. Te proponemos que estimes dicha altura (la de la columna azul) para que las tres columnas se encuentren alineadas con el techo. Para que verifiques la estimación propuesta tienes que mover el deslizador h que se encuentra debajo de la imagen. De ser necesario y quieras calcular exactamente la altura h te presentamos dos triángulos que pueden servir de ayuda.
Si desean abstraerse de la situación y ver el problema totalmente geométrico pueden ocultar la imagen de la casa haciendo clic en "Mostrar la casa".

¿Qué cuentas crees que son necesarias para encontrar la altura exacta de la columna azul?