Gerade mit Ortsvektor und Richtungsvektor
Mathematische Beschreibung einer Geraden
Eine Gerade im Raum wird mithilfe von zwei Vektoren beschrieben.
Der Ortsvektor zeigt vom Ursprung des Koordinatensystems auf einen Punkt der Gerade. Welcher Punkt der Gerade das ist, ist egal.
Der Richtungsvektor zeigt in die Richtung, in die die Gerade verläuft. Die Länge des Richtungsvektors hat keine Auswirkung auf die Gerade.
Addiert man zum Ortsvektor ein Vielfaches , so ist das Ergebnis ein Vektor, der auf einen anderen Punkt der Gerade zeigt. Dabei ist (lambda) der Faktor, mit dem der Richtungsvektor multipliziert wurde.,
Mit dieser Darstellung
kann man jeden Punkt der Geraden erreichten.
Wählen Sie nun verschiedene Werte für und beobachten Sie, wie Sie unterschiedliche Punkte der Geraden erreichen können.