El método de Vieta.
Francois Vieta, fue un matemático Francés que vivió en el Siglo XVI y usualmente se le reconoce por la solución de una ecuación cúbica de la forma mediante su transformación a una ecuación cuadrática y por la solución del problema de Apolonio en su Apolonius Gallus.
El método utilizado por Vieta, para resolver la ecuación cuadrática, es un procedimiento algebraico que utiliza un cambio de variable. Describimos el método y realizamos una interpretación geométrica del mismo. Consideraremos simultáneamente los casos
Caso 1
La construcción.
Para la ecuación , considera el cambio de variable , por lo que , es decir , así con lo que es la solución de la ecuación considerada.
Geométricamente, este procedimiento puede interpretarse de la siguiente manera: Hallar los puntos de intersección de la recta con las paralelas al eje x,
Caso 2.
La construcción.
Para la ecuación , considera el cambio de variable , por lo que , es decir , así con lo que es la solución de la ecuación considerada.
Geométricamente, este procedimiento puede interpretarse de la siguiente manera: Hallar los puntos de intersección de la recta con las paralelas al eje x,
El caso 3, se trata de manera análoga.