DOĞRUSAL İLİŞKİLER VE DENKLEMLER
1. GİRİŞBir gün Ahmet arkadaşı Kerem'e para biriktirmenin ne kadar gereksiz olduğundan bahsetmiştir. Kerem ise babasıyla bu durumu paylaşınca babası Kerem ve Ahmet'e bir video izletmiş, o günden sonra Ahmet'in hayatı değişmiş ve para biriktirmeye başlamıştır.
Bakalım video neymiş?!
Videoyu izledikten sonra Ahmet, içinde daha önceden 10 TL bulunan kumbarasına her gün düzenli olarak 50 kuruş atmış ve bunu artık alışkanlık haline getirmiştir.
Peki siz geçen günler ve Ahmet'in kumbarasındaki para ile ilgili olarak neler söyleyebilirsiniz? Bir bağlantı var mıdır?
2. KEŞFETME
Taksici Tahsin'in taksisinde ücretler taksimetre ile belirlenmektedir. Taksi hiç yol gitmese de taksimetre 3,00 TL ; sonrasında ise her kilometre için 2,00 TL yazmaktadır. Aşağıdaki materyali kullanarak her kilometre için ödenecek ücreti inceleyiniz.
Taksimetre Etkinliği
Bil Bakalım
Taksinin gittiği yol ve taksimetredeki ücret ile ilgili neler söyleyebilirsiniz?
Taksinin gittiği yol ve taksimetredeki ücret arasında herhangi bir ilişkiden söz edebilir misiniz?
3. AÇIKLAMA
a, b ve c gerçek sayı, a≠0 veya b≠0 olmak üzere ax+by+c=0 şeklinde yazılabilen denklemlere doğrusal denklem denir. x değişkenine verilen değerlere bağlı olarak y değişkeni farklı değerler alır.
Bu durumda x değişkenine bağımsız değişken; y değişkenine ise bağımlı değişken denir.
Şimdi biraz önce incelediğimiz taksimetreyi ele alalım. Taksinin gittiği yol ile taksimetrede yazan değerleri kullanarak oluşturulan tabloya bir bakalım:
Taksinin aldığı yol bağımsız bir şekilde değişirken; taksimetrede yazan ücret alınan yola bağımlı olarak değişmektedir. O halde; alınan yol ve ücret arasında doğrusal bir ilişki vardır. Alınan yola (x); yazan ücrete de (y) diyelim. Yukarıdaki tablodan yola çıkarak yeni bir tablo oluşturalım:
| YOL (km) | ÜCRET (TL) |
| 0 | 3,00 |
| 1 | 5,00 |
| 2 | 7,00 |
| 3 | 9,00 |
![[size=200][size=150][color=#1155cc][center][/center][/color][/size][/size][size=150][color=#1155cc][center][/center][/color][/size]](https://www.geogebra.org/resource/ma3aqwj5/tei2qsBebcSAJjXD/material-ma3aqwj5.png)
Artık tabloda görebildiğimiz üzere y ve x ile ifade edilen değişkenlerimizle bir denklem kurarsak; aşağıdaki gibi bir denklem elde ederiz: y = 3 + 2.x
4. DERİNLEŞME
Aşağıdaki materyalde çemberin çapını değiştirerek, O noktasından sürükleyip hesapladığınız çevre ile çemberin çapındaki değişimleri gözlemleyiniz.
Çember çevresi ve çap arasındaki ilişki
Çevre ve çemberin çapındaki değişimlerle ilgili gözlem ve düşüncelerinizi belirtiniz.
5. DEĞERLENDİRME
Su Yükselmesi Deney Etkinliği
Buna göre, suya atılan top ve cam kavanozdaki su yüksekliği arasında doğrusal bir ilişkiden söz edilebilir mi?
1. Bu değişkenlerden bağımlı ve bağımsız olanları belirtiniz.
2. Bu doğrusal ilişkiyi bir denklemle ifade ediniz:
Aşağıdaki iki soruyu cevaplayınız.
![[size=200][size=150][color=#1155cc][center][/center][/color][/size][/size][size=150][color=#1155cc][center][/center][/color][/size]](https://www.geogebra.org/resource/ek5gnw6t/qfp89BOLnqNRfyuw/material-ek5gnw6t.png)
![[size=200][size=150][color=#1155cc][center][/center][/color][/size][/size][size=150][color=#1155cc][center][/center][/color][/size]](https://www.geogebra.org/resource/arjpxwe5/rp0F59aFGvlsqUTT/material-arjpxwe5.png)
HAZIRLAYAN : HAKAN GÜNEŞ
İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENİ