Aufgabe 2: Kreis und Vielecke

In Aufgabe1 haben wir grobe Näherung für die Kreiszahl π erhalten, die nun verfeinert werden soll. Archimedes hatte die Idee, in den Kreis regelmäßige n-Ecke einzubeschreiben und damit den Kreis immer besser auszufüllen. Aber nicht der Reihe nach mit Fünfecken, Sechsecken usw., sondern mit Vierecken, Achtecken, Sechszehnecken usw., immer mit Verdopplungen der Eckenzahl. So konnte er immer die vorigen Ergebnisse und Eckpunkte weiter benutzen. Hier überlassen wir GeoGebra die aufwändigen Berechnungen. Mit dem Schieberegler k können dem Einheitskreis für n = 2^k entsprechende n-Ecke einbeschrieben werden.