Gráfica de Funciones trigonométricas: seno y coseno
Funciones trigonométricas
Funciones trigonométricas son funciones que a cada valor de un ángulo x le corresponde un real de acuerdo con cada una de las siguientes expresiones:
- Función seno: f(x) = sen(x)
- Función coseno: f(x) = cos(x)
- Función tangente: f(x) = tan(x)
- Función cotangente: f(x) = cot(x)
- Función secante: f(x) = sec(x)
- Función cosecante: f(x) = csc(x)
Como la variable independiente x es un número real, x es el ángulo expresado en radianes. Se recuerda que radianes equivale a 180°.
Gráfica de las funciones trigonométricas
Función seno y función coseno:
Son funciones periódicas. Son llamadas funciones senoidales o sinusoidales por la forma de la gráfica (ondas) que es muy similar entre sí.
Características de las dos funciones:
- Dominio: todos los reales, Df = R
- Rango: todos los reales, Rf = R
- Periodo: . Las gráficas se repiten cada : y .
- Amplitud: 1. El máximo valor de las funciones es 1 y el mínimo es -1. Tienen infinitos máximos e infinitos mínimos.
- Son continuas en todo su dominio.
Características particulares de función seno:
- Raíces: Infinitas raíces, , .
- Intercepto con eje Y: Iy = (0, 0)
- Es función impar (simétrica al origen): sen(-x) = - sen(x)
- Es positiva en I y II cuadrante y negativa en III y IV cuadrante.
Características particulares de función coseno:
- Raíces: Infinitas raíces, ,
- Intercepto con eje Y: Iy = (0, 1)
- Es función par (simétrica al eje Y): cos(-x) = cos(x)
- Es positiva en I y IV cuadrante y negativa en II y III cuadrante.
Para visualizar el periodo de cada función active la casilla de verificación y a su vez la casilla de verificación emergente. Ahí se muestra un segmento horizontal de longitud : la abcisa del extremo izquierdo es el valor del ángulo x y la abcisa del extremo derecho es el ángulo .La medida del ángulo se establece con un deslizador o digitando en la casilla de entrada.