Spirograph Studie
Spirograph
Ein Punkt auf einem Kreis, der innerhalb eines zweiten Kreises rollt, beschreibt eine Hypozykloide. Sind die Radien der Kreise \( r \) und \( R \) sowie der Abstand \( \rho \) des Punktes von dem Kreismittelpunkt rational, so ist die entstehende Kurve geschlossen und wird Spirograph genannt. Parametergleichung
x=(R+r) \cos \phi-(r+\rho) \cos ((R+r) / r \phi) \\
y=(R+r) \sin \phi-(r+\rho) \sin ((R+r) / r \phi)
Beispiele
R=12, s=4, r=2, p_i=2 pi
R=12, s=8, r=4, p_i=4 pi
R=12, s=3.5, r=2, p_i=7 pi
R=12, s=3.3, r=3, p_i=22 pi
