GeoGebra

4.1 Propuesta didáctica

Autor:JM Arranz, JA Mora, M Sada y R Losada
En esta sección se muestra una colección mosaicos a los que se ha realizado el siguiente análisis:
  • Se detectan todas las isometrías del mosaico y el grupo de simetría al que pertenece.
  • En unos casos se estudia la forma de generar la baldosa de la figura a partir de un polígono y en otros la división de la baldosa mínima en trozos coloreados más pequeños que compondrán el mosaico completo por repetición.
  • La forma de construir el mosaico completo a partir de la baldosa creada anteriormente. 
Como guía de trabajo en clase se puede utilizar la siguiente secuencia de preguntas para los alumnos: 1. Marca sobre el mosaico todas las isometrías o movimientos en el plano que observes y descríbelas por escrito. a. Si encuentras traslaciones da el vector. b. Si hay rotaciones, marca el ángulo que puedes girar para que vuelva a coincidir. c. Dibuja los ejes de simetría. d. Busca los ejes de simetría con deslizamiento marcando el eje y el vector de traslación paralelo a ese eje. 2. Observa el entramado que se genera y describe la baldosa que se encuentra en su interior. ¿A qué tipo de polígono se llega? Describe la malla o trama oculta en la que se apoyó el diseñador del mosaico. 3. Toma una de las baldosas y describe las instrucciones para reproducir todo el mosaico. En los applets de java podemos mostrar y ocultar las imágenes que dan respuesta a estas cuestiones. Si se va a trabajar sobre papel, es conveniente disponer de dos copias iguales de cada mosaico, una de ellas sobre acetato. De esa forma se puede mover una copia del mosaico sobre la otra para estudiar las isometrías del mosaico.

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