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6.1 (I) Entdecke erste Potenzfunktionen

Wir betrachten zunächst die Funktion mit für . Solche Funktionen nennt man Potenzfunktionen. Verschiebe den Schieberegler, um verschiedene Werte für einzustellen. Beantworte dann mithilfe deiner Beobachtungen die Fragen weiter unten.

Definitionsbereich

Der Definitionsbereich einer Potenzfunktion mit mit ist ....

Marqueu on calgui
  • A
  • B
  • C
  • D
Comprova la meva reposta (3)

Wertebereich

Der Wertebereich einer Potenzfunktion mit mit gerade ist ...

Marqueu on calgui
  • A
  • B
  • C
  • D
Comprova la meva reposta (3)

Wertebereich

Der Wertebereich einer Potenzfunktion mit mit ungerade ist ...

Marqueu on calgui
  • A
  • B
  • C
  • D
Comprova la meva reposta (3)

Bei welchen Werten für ist der Graph von achsensymmetrisch zur y-Achse?

Marqueu on calgui
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
  • I
  • J
Comprova la meva reposta (3)

Bei welchen Werten für ist der Graph von punktsymmetrisch zum Ursprung?

Marqueu on calgui
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
  • I
  • J
Comprova la meva reposta (3)

Verlauf des Graphen

Beschreibe den groben Verlauf des Graphen der Funktion mit . Unterscheide die Fälle gerade und ungerade. (z.B. "Für gerades n kommt der Graph von links oben und geht dann nach ...")

Beschreibe die Änderung des Verlaufs des Graphen für positive x-Werte, wenn erhöht wird.

Damit hast du dich mit den wichtigsten Merkmalen der Potenzfunktion auseinandergesetzt.

Fixpunkte

Bennen alle Punkte, die die Graphen der Potenzfunktionen mit geradem Exponent gemeinsam haben. Das heißt, egal ob den Wert 2,4,6,... hat, diese Punkte liegen auf dem Graphen. Verfahre ebenso für die Potenzfunktionen mit ungeradem Exponent.

Gehe nun weiter zu "die allgemeine Potenzfunktion".