Intersezione parabola - retta
Attività
Esplora le intersezioni tra una funzione quadratica e una lineare, determinando gli zeri della funzione differenza.
Esplora la costruzione...
Modifica i valori degli slider per esplorare come i coefficienti della retta ne modificano la posizione nel piano e le eventuali intersezioni con la parabola.
Istruzioni
| 1. |  | Nella prima riga della vista CAS, inserisci la funzione quadratica f(x):= x^2 – 3/2 * x + 2 quindi premi il tasto Invio.
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| Seleziona lo strumento Slider nella barra degli strumenti della vista Grafici e crea due slider, m e q facendo clic nelle posizioni desiderate in  vista Grafici. Utilizza la impostazioni predefinite per m, q.
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| Suggerimento: Dopo avere fatto clic nella vista Grafici, viene visualizzata una finestra di dialogo per l'inserimento dei relativi parametri: seleziona Appica per confermare le impostazioni predefinite, creare gli slider e chiudere la finestra di dialogo.
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| 3. | | Nella riga successiva della vista CAS, crea una funzione lineare inserendo g(x):= m * x + q. Premi Invio per confermare. |
| 4. |  | In vista Grafici, utilizza lo strumento Muovi per modificare il valore di m in 0.5 e quello dello slider q in 2. |
| 5. | | In vista CAS, inserisci h(x):= f(x) – g(x) per determinare la differenza tra le due funzioni. |
| 6. |  | Inserisci h(x), quindi seleziona lo strumento Fattorizza nella barra degli strumenti della vista CAS per scomporre il polinomio.
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| Suggerimento: Ora puoi utilizzare i fattori per determinare gli zeri di h(x). | ||
| 7. | | Inserisci Risolvi(h(x)) per verificare gli zeri che hai calcolato. |
| 8. | | Inserisci Intersezione(f(x), g(x)) per creare i punti di intersezione delle funzioni f(x) e g(x).
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| |  | Suggerimento: Per visualizzare i punti di intersezione nella vista Grafici, fai clic sul pallino di visibilità visualizzato al di sotto del numero della riga contenente i punti nella  vista CAS. |
| 9. | Esplora: Scopri cosa hanno in comune i punti di intersezione di f(x) e g(x) con gli zeri della funzione differenza h(x). Modifica i coefficienti della funzione lineare per scoprire per quali valori di a,b ci sono due intersezioni, una, oppure nessuna intersezione. | |
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| Suggerimento: Utilizza lo strumento Muovi per modificare i valori degli slider e creare nuove funzioni da esplorare. |