원뿔곡선: 포물선
포물선 관찰하기
원뿔의 꼭짓점 반각()과 원뿔을 절단하는 평면의 위치에 따라 포물선의 모양을 관찰해보자. 아래 지오지브라 애플릿에서 꼭짓점 반각의 크기와 점 의 위치를 바꿔보세요.
서로 같은 두 포물선
꼭짓점 반각의 크기가 서로 다른 두 직원뿔의 절단면으로서의 포물선의 모양은 항상 다를까?
아래 지오지브라 애플릿에서 [모양1], [모양2] 버튼을 눌러보며 꼭짓점 반각의 크기가 서로 다른 두 직원뿔의 절단면의 모양을 관찰해 보세요.
[모양1], [모양2] 버튼을 눌렀을 때 확인할 수 있는 두 포물선은 같은 모양(합동)입니까? 같은 모양인지, 다른 모양인지 작성하고 그 이유도 함께 작성해 주세요. (Hint: 포물선이 그려진 평면의 격자를 잘 관찰하세요.)
어떤 포물선이 있을 때, 그 포물선을 만드는 원뿔은 유일할까요? 자신의 생각을 이유와 함께 작성해 보세요.