Die Ableitung der Funktion f(x)=1/x
Die Regel zum Ableiten von Potenzfunktionen haben wir nur für Potenzfunkionen mit natürlichen Exponenten n bewiesen.
Sie gelten allerdings auch für negative Exponenten und sogar für rationale Exponenten. Allerdings können wir dies mit den Mitteln der Schulmathematik nicht so einfach allgemein beweisen.
Als Beispiel dafür, dass die Regel zum Ableiten von Potenzfunktionen auch für Potenzfunktionen mit negativen Exponenten gelten, folgt hier der Beweis, dass für die Ableitungsfunktion ist.