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Luftballon

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Ein kugelförmiger Ballon vom Radius hat das Volumen , wobei in Dezimeter, in Kubikdezimeter gemessen wird. Der Ballon wird nun aufgeblasen.

Berechne die absolute Volumszunahmerate im Radiusintervall [1;2]!

Berechne die mittlere Volumszunahmerate im Radiusintervall [1;2]!

Wie lautet eine allgemeine Formel für die mittlere Volumszunahmerate in einem (allgemeinen) Radiusintervall [r;z]?

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  • A
  • B
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Informationen

Mit diesem Arbeitsblatt trainierst du die Kompetenz(en):
  • Den Differenzenquotienten (die mittlere Änderungsrate) und den Differentialquotienten (die lokale bzw. momentane Änderungsrate) definieren können
  • Den Differenzen- und Differentialquotienten als Sekanten- bzw. Tangentensteigung sowie in außermathematischen Bereichen deuten können
des Mathematik-Lehrplans der AHS Oberstufe (BMB, 2016, S. 72).

Quelle bzw. Literatur

Malle, G., Woschitz, H., Koth, M. & Salzger, B. (2014). Mathematik verstehen 7. Wien: ÖBV. (hier: S. 15)