Luftballon
Ein kugelförmiger Ballon vom Radius hat das Volumen , wobei in Dezimeter, in Kubikdezimeter gemessen wird. Der Ballon wird nun aufgeblasen.
Berechne die absolute Volumszunahmerate im Radiusintervall [1;2]!
Berechne die mittlere Volumszunahmerate im Radiusintervall [1;2]!
Wie lautet eine allgemeine Formel für die mittlere Volumszunahmerate in einem (allgemeinen) Radiusintervall [r;z]?
Informationen
Mit diesem Arbeitsblatt trainierst du die Kompetenz(en):
- Den Differenzenquotienten (die mittlere Änderungsrate) und den Differentialquotienten (die lokale bzw. momentane Änderungsrate) definieren können
- Den Differenzen- und Differentialquotienten als Sekanten- bzw. Tangentensteigung sowie in außermathematischen Bereichen deuten können
Quelle bzw. Literatur
Malle, G., Woschitz, H., Koth, M. & Salzger, B. (2014). Mathematik verstehen 7. Wien: ÖBV.
(hier: S. 15)