Dôkaz Euklidových viet
Euklidove vety je možné dokázať cez podobnosti trojuholníkov. Na výkrese je pravouhlý trojuholník ABC a ďalšie 3 trojuholníky, ktoré s ním súvisia. Manipulujte s bodmi A, B, C a sledujte, ako sa menia.
Poznámka: V trojuholníkoch si nevšímajte číselné indexy, ak sa 2 objekty líšia len číselným indexom, tak sú zhodné, napr. ca1 = ca2 a pod. Indexy slúžia len na odlíšenie útvarov v programe.
a) Uvedomte si, ako trojuholníky vznikli z trojuholníka ABC a prečo platí, že sú podobné.
b) Na základe podobností vhodných trojuholníkov, z pomerov strán, priamo odvoďte Euklidovu vetu, na ktorú ste prišli v 1. úlohe.
c) Svoje zistenie vysvetlite spolužiakom.