Grundsituation 3D

In diesem Abschnitt geht es um zentralperspektive Bilder. - Zum einen geht es darum, zu sehen und zu verstehen, dass ein Kegelschnitt ein zentralperspektives Bild eines Kreises ist. - Zum anderen geht es darum, zu sehen und zu verstehen, dass das zentralperspektive Bild einer Parabel in der Regel keine Parabel ist, sondern eine Ellipse oder Hyperbel. In beiden Fällen haben wir eine Z-förmige, eine Blitz-artige Grundfigur. Die Ebene E ist die xy-Ebene. Z ist das Projektionszentrum und liegt in der parallelen Ebene EZ. Diese beiden Ebenen werden 'schräg' von einer Ebene F geschnitten. Wie die Ebene F die beiden anderen schneidet, kann durch einen Winkel α gesteuert werden. Die Ebenen werden durch entsprechende Rechtecke visualisiert.
Image
Siehe Lietzmann (1949): Elementare Kegelschnittlehre S. 128 und Schwab-Lesser (1912): Synthetische Geometrie der Kegelschnitte und der Analytischen Geometrie S. 45.