Autovectores (1)
Tienes un vector u al que le aplicas repetidamente una matriz cuadrada [A] , para formar la sucesión de vectores : {u, A(u), A(A(u)), … } con el deslizador negro.
Las distintas matrices están pre-cargadas y las elijes con el deslizador verde. Con el deslizador horizontal modificas esa matriz elegida con tres posibles valores, 0.9, 1.1 y -0.9.Mueve el vector u inicial para ver si la recta contiene al origen. Si es así...
- Trata de que el vector u esté en esa recta.
- Estudia la independencia lineal del conjunto { u , A(u) }
- Hay matrices que no logras encontrar ninguna recta. Describe que ves en las sucesiones y trata de explicarte el porqué de ese comportamiento.
- Hay matrices que cualquier lado que esté el vector, la recta {u_n , u_{n-1}} contiene al origen, es decir que hay infinitas rectas... explica por qué
- Hay matrices que tienen dos rectas así (auto-dirección) y hay quienes tienen una sola.