Snijpunt van een rechte en een vlak
Opgave 4
Opdracht: Construeer het snijpunt van een rechte en een vlak.
Uitleg: De snijlijn van 2 vlakken kan je bekomen door 2 punten die tot beide vlakken behoren te verbinden tot een rechte. Het probleem is echter dat het moeilijk is om deze gemeenschappelijke punten te vinden.
Algemeen start men daarom vaak door een rechte te beschouwen die in het ene vlak ligt. Daarna zoekt mijn het snijpunt van die ene rechte met het andere vlak. Dit snijpunt van de eerste rechte met het tweede vlak is een gemeenschappelijk punt.
Daarom starten we nu eerst met het zoeken van een snijpunt van een rechte en een vlak in het volgende voorbeeld.
Instructie: Zoek het snijpunt van de rechte DF met het diagonaalvlak vl (ACG)
1. Teken de rechte DF
2. Kies een hulpvlak waartoe de rechte DF behoort. Teken dit vlak.
3. Teken het diagonaalvlak vl (ACG) in het blauw.
4. Zoek de snijlijn van het hulpvlak met het diagonaalvlak vl (ACG). Teken deze snijlijn in het oranje.
5. Zoek het snijpunt van de rechte DF met de oranje snijlijn. Duid dit snijpunt aan met een rood punt.
Dit snijpunt is eveneens het snijpunt van de rechte DF en het diagonaalvlak vl (ACG). Draai eens rond om te kijken of je constructie klopt.
Tips:
2. Teken het hulpvlak DFHB
4. Zoek het punt in het vlak HEF waar de vlakken DFH en ACG elkaar snijden. Zet hier een punt.
Zoek het punt in het vlak ABC waar de vlakken DFH en ACG elkaar snijden. Zet hier een punt.
Verbind deze twee snijpunten om de snijlijn te tekenen
Bekijk de constructiestappen in het onderste venster voor nog meer informatie.
Vul onderstaande vraag in nadat je klaar bent.
Klopt jouw constructie? Denk je van niet? Leg uit waar je denkt dat je een fout hebt gemaakt.