Mittel-Lot-Kreise II
Drei Punkte bestimmen einen Kreis.
Je zwei der Punkte legen ein hyperbolisches Kreisbüschel fest: das sind die Kreise durch die zwei Punkte.
In dieser Situation gibt es drei eindeutig bestimmte Mittel-Lot-Kreise:
- Ein Mittel-Lot-Kreis geht durch einen der drei Punkte und ist orthogonal zu allen Kreisen des hyperbolischen Kreisbüschels durch die beiden anderen Punkte.
Diese Seite ist eine Aktivität des geogebra-books kugel-dreiecke (August 2018)
Im 3D-Applet unten ist neben den Dreiecks-Punkten ein weiterer Punkt (gelb) beweglich. Betrachtet man diesen Punkt als den "unendlich fernen" Punkt der EUKLIDischen Ebene, so sind die Kreise durch diesen Punkt die GERADEN der euklidischen Ebene. Die Kreise durch die drei Punkte sind also EUKLIDisch die VERBINDUNGSGERADEN der Punkte. Je einer der Mittel-Lot-Kreise ist orthogonal zu einer der VERBINDUNGSGERADEN.