Der Satz von Graf&Sauer 2. Experiment
Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene.(August 2019) Dieses Arbeitsblatt ist auch Teil des GeoGebra-books Sechsecknetze
Im Applet oben liegt für ein Sechs-Eck-Gewebe aus den Geraden von 3 Parallelen-Büscheln vor. Das 6-Eck aus 7 Punkten und 9 Geraden in der Mitte ist fixiert. Der Punkt P auf der blauen mittleren 6-Eck-Diagonalen ist mit dem Schieberegler beweglich. Die Geraden und die Schnittpunkte werden nach den Regeln der Sechseck-Konstruktion mit bewegt. Die Geraden hüllen eine Kurve 3. Klasse ein: d.h. durch jeden Punkt, in welchem die Tangenten sich überhaupt schneiden, gehen genau drei Tangenten der Kurve. Die entstehende Hüllkurve ist wie auf der Seite zuvor wahrscheinlich ebenfalls von 4. Ordnung () und hat Spitzen ohne Doppelpunkte (). Nach der PLÜCKER-Formel () ist die duale Kurve der Tangenten dann von 3. Klasse: . Dass die Hüllkurve von 4. Ordnung sein könnte, erkennt man, wenn man sie mit geeigneten Geraden schneidet: man findet bis zu 4 Schnittpunkte!