Ισότητα πολυωνύμων
Οδηγίες
Στη δραστηριότητα που ακολουθεί, δίνονται δύο οικογένειες πολυωνύμων Q(x) & R(x) τα οποία μεταβάλλονται από το δρομέα λ.
1ο Μέρος
Πειραματιστείτε για διάφορες τιμές του λ.
- Βρείτε μια τιμή του λ για την οποία οι γραφικές παραστάσεις των πολυωνύμων ταυτίζονται.
- Υπάρχουν άλλες τιμές του λ για τις οποίες συμβαίνει το ίδιο; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
- Ποιο συμπέρασμα προκύπτει για τις αριθμητικές τιμές των δύο πολυωνύμων όταν αυτά είναι ίσα;
- Τί εκφράζει γεωμετρικά και αλγεβρικά, η τετμημένη x του σημείου Μ;
- Ποια αλλαγή παρατηρείτε στο σχήμα της τετμημένης του σημείου Μ όταν οι γραφικές παραστάσεις των πολυωνύμων ταυτίζονται; Πώς ερμηνεύεται αυτή η αλλαγή;
- Ποια είναι η σημασία του συμβόλου " = " για την εξίσωση στην περίπτωση όπου και ποια όταν ;