Google Classroom
GeoGebraAula GeoGebra

Curvatura i radi de curvatura de corbes planes

Definició

Es defineix la curvatura d'una corba en un punt com: "la magnitud de canvi del vector tangent normal respecte el parametre arc". Ho podem interpretar com la mesura del canvi de direcció. Així doncs:
  • la curvatura d'un segment o una recta és nul.la:
  • la curvatura d'un cercle és sempre la mateixa: constant
El radi de curvatura en un punt P és el radi del cercle tangent a la corba en P que millor l'aproxima. Aquest cercle s'anomena cercle osculador, té radi:

i el seu centre es troba en la direcció normal a la corba, cap a la part interior.