2025. 8.

Adott a síkon 10000 darab pont. Hány olyan zárt körlap létezik a síkon, melyre az adott pontok közül pontosan 2025 darab illeszkedik?
A 10000 adott pont legfeljebb szakaszfelező merőlegest határoz meg. Válasszunk egy kör középpontjának egy olyan O pontot, ami nem illeszkedik egyik szakaszfelező merőlegesre sem! Ennek az adott pontoktól való távolságai között nincsenek egyenlők. Fokozatosan növeljük 0-ról az O középpontú kör sugarát! Egyszerre pontosan egy adott pont kerül a körön kívülről a körlapra. Addig folytatjuk a sugár növelését, amíg pontosan 2025 pont illeszkedik a körlapra. Tekintettel arra, hogy végtelen sok olyan pont van, ami nem illeszkedik egyik szakaszfelező merőlegesre sem, Végtelen sok ilyen zárt körlap létezik.