2.5 Ableitungsregel für Potenzfunktionen
Gib im oberen Grafikfenster eine Funktion ein. Wenn du den Punkt A bewegst, zeigt dir die Spur des Punktes C im zweiten Grafikfenster den Verlauf des Grafen der 1. Ableitung. Klicke anschließend das Kontrollkästchen bei Ableitungsfunktion und gib die richtige Ableitungsfunktion ein.
Finde so die Ableitungsfunktionen für , , , und .
Vermutung
Ist n eine natürliche Zahl, so lautet die Ableitung der Funktion
Ableitungsfunktion bestimmen.
Du hast oben die Regel für die Ableitung von kennengelernt. Gilt das auch für negative Exponenten? (z. B. ) Teste deine mögliche Antwort mit der Geogebra-Datei aus.