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2.5 Ableitungsregel für Potenzfunktionen

Gib im oberen Grafikfenster eine Funktion ein. Wenn du den Punkt A bewegst, zeigt dir die Spur des Punktes C im zweiten Grafikfenster den Verlauf des Grafen der 1. Ableitung. Klicke anschließend das Kontrollkästchen bei Ableitungsfunktion und gib die richtige Ableitungsfunktion ein. Finde so die Ableitungsfunktionen für , , , und .

Vermutung

Ist n eine natürliche Zahl, so lautet die Ableitung der Funktion

Ableitungsfunktion bestimmen.

Du hast oben die Regel für die Ableitung von kennengelernt. Gilt das auch für negative Exponenten? (z. B. ) Teste deine mögliche Antwort mit der Geogebra-Datei aus.