Die ganzrationale Funktion
Drei Beispiele
Die Funktionsgleichugen zu den Beispielen
Wie erkennt man ganzrationale Funktionen?
Beispiel 1
Alle ganzrationalen Funktion haben die folgende Struktur
Das sieht kompliziert aus! Deshalb vergleichen wird diese Struktur mit den Beispielen:
Weil vor steht, schreibt man:
Weil vor steht, schreibt man:
Weil vor steht, schreibt man:
Weil die Konstante "ohne x" den Wert besitzt, schreibt man:
Setzen Sie nun in die Struktur ein:
so erhalten Sie die Funktionsgleichung der Funktion .
Wei die höchste Potenz in der Funktion den Wert 3 hat, sagt man: ist eine ganzrationale Funktion 3. Grades.
Für ganzrationale Funktionen 3. Grades gibt es auch noch die Bezeichnung "kubische Funktion".
Beispiel 2:
Weil vor die Zahl 1 steht, schreibt man:
Die Zahlen vor nennt man Koeffizienten.
Weil vor der Koeffizient steht, schreibt man
Vollständig:
Setzen Sie in die Struktur einer ganzrationalen Funktion ein, so erhalten Sie die Funktionsgleichung:
Beispiel 3:
Die Koeffizienten sind:
Die Funktion ist eine ganzrationale Funktion 12ten Grades.
Die Struktur einer ganzrationalen Funktion 12ten Grades ist: