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Divisão de segmentos

Divisão de um segmento em 4 partes congruentes

Dado um segmento, determinar os pontos que dividem o segmento em 4 partes congruentes.

Construção 1

- Selecione a opção Compasso (Janela 4 ). A seguir clique sobre a linha do segmento AB (representa a abertura do compasso) e depois sobre o ponto A. Em seguida, clique sobre a linha do segmento AB (representa a abertura do compasso) e depois sobre o ponto B. - Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque as intersecções C e D das duas circunferências. - Selecione a opção SEGMENTO(Janela 4) e crie o segmento com extremos em C e D. - Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a interseção E dos segmentos AB e CD. - Selecione a opção EXIBIR/ESCONDER OBJETO (Janela6) e esconda as circunferênciase a reta. OBSERVAÇÃO: pode esconder os objetos, clicando sobre ele com o botão direito e escolhendo a opção "Exibir objeto". -Selecione a opção Compasso (Janela 4 ). A seguir clique sobre os pontos E e A (representa a abertura do compasso) e depois sobre o ponto E. Em seguida, clique sobre os pontos A e E (representa a abertura do compasso) e depois sobre o ponto A. - Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque as intersecções F e G das duas últimas circunferências. - Selecione a opção SEGMENTO (Janela 4) e crie o segmento com extremos em F e G. - Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a interseção J dos segmentos AB e FG. -Selecione a opção Compasso (Janela 4 ). A seguir clique sobre os pontos B e E (representa a abertura do compasso) e depois sobre o ponto B. - Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque as intersecções H e I das circunferências k e h. - Selecione a opção SEGMENTO (Janela 4) e crie o segmento com extremos em H e I. - Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a interseção J dos segmentos AB e HI. - Selecione a opção EXIBIR/ESCONDER OBJETO (Janela 6) e esconda todos objetos, deixando apenas o segmento e os pontos A, J, E, K e B. OBSERVAÇÃO: pode esconder os objetos, clicando sobre ele com o botão direito e escolhendo a opção "Exibir objeto". - Selecione a opção DISTÂNCIA, COMPRIMENTO OU PERÍMETRO (Janela 9) e meça as distâncias AJ, JE, EK e KB. O que você observa? - Selecione a opção MOVER (Janela1)  movimente o ponto A ou B. Observe. Grave sua construção

Construção da divisão do segmento

Divisão de um segmento em 3 partes congruentes

Dado um segmento, determinar os pontos que dividem o segmento em 3 partes congruentes.

Construção 2

- Selecione a opção SEGMENTO (Janela 4) e crie um segmento CD. - Selecione a opção RETA (Janela 5) e crie uma reta que passe por A e não passe por B. - Selecione a opção Compasso (Janela 4 ). A seguir clique sobre a linha do segmento CD (representa a abertura do compasso) e depois sobre o ponto A. - Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a interseção F da circunferência com a reta. - Selecione a opção Compasso (Janela 4 ). A seguir clique sobre a linha do segmento CD (representa a abertura do compasso) e depois sobre o ponto F. - Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a interseção Gda última circunferência com a reta. - Selecione a opção Compasso (Janela 4 ). A seguir clique sobre a linha do segmento CD (representa a abertura do compasso) e depois sobre o ponto G. - Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a interseção Hda última circunferência com a reta. - Selecione a opção SEGMENTO (Janela 4) e crie o segmento com extremos em H e B. - Selecione a opção RETA PARALELA (Janela 10) e trace uma paralela a HB, passando por G. obs.: a ferramenta "Reta paralela" ficou ativada para a atividade não ficar muito demorada, mas no papel, as paralelas deverão ser construídas, manualmente. - Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a interseção I do segmento AB com a última reta. - Selecione a opção RETA PARALELA (Janela 10) e trace uma paralela a HB, passando por E. - Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a interseção J do segmento AB com a última reta. - Selecione a opção EXIBIR/ESCONDER OBJETO (Janela 6) e esconda as circunferências e as retas, deixando apenas o segmento AB e os pontos J e I . OBSERVAÇÃO: pode esconder os objetos, clicando sobre ele com o botão direito e escolhendo a opção "Exibir objeto". - Selecione a opção DISTÂNCIA, COMPRIMENTO OU PERÍMETRO (Janela 9) e meça as distâncias AJ, JI, e IB. O que você observa? - Selecione a opção MOVER (Janela1)  movimente o ponto A ou B. Observe. Grave sua construção

Divisão de um segmento em 3 partes congruentes