Teorema de Pitágoras Generalizado
Te presentamos un triángulo rectángulo ABC. Vamos a comprobar si el teorema de Pitágoras es cierto para una clase amplia de figuras. Para ello sigue los siguientes pasos:
1. Sobre el lado AC, BC o AB realiza un polígono.
2. Se va a proyectar dicho polígono sobre cualquiera de los dos lados (conservando la semejanza). Para ello hay que fijar una orientación en el triángulo (antihoraria "A-B-C" y horaria "C-B-A").
3. Por ejemplo, si la figura sobre AB se quiere proyectar sobre CB se llevará a cabo una "proyección antihoraria", en cambio si se desea proyectar sobre AC se llevará a cabo una "proyección horaria"
4. Fijado un vértice D de la figura sobre AB, pinchando sobre el icono "llave inglesa" seleccionar la herramienta proyección horaria pinchando en el vértice opuesto al lado AB, C, luego en los siguientes a C en sentido antihorario A y B (Proyeccionhoraria[C,A,B]). Se obtendrá el homólogo sobre AC. En cambio al aplicar siguiendo el mismo patrón la herramienta proyección antihoraria (Proyeccionhoraria[C,A,B]) se obtendrá el homólogo sobre BC.
5. Trazar el polígono resultante de unir todos los vértices homólogos después de aplicar las herramientas anteriores.
6. Observar que los polígonos proyectados "invierten" la orientación de la figura original, para conservar la orientación de la figura original se aplicarán las transformaciones proyección simétrica horaria y antihoraria.
Una vez que tengas trazados los tres polígonos. Fíjate en las áreas de los polígonos que están expresadas en la barra lateral y comprueba la relación pitagórica.
Puedes realizar la actividad anterior con cualquier triángulo para investigar qué relación existe entre la suma de las áreas de las figuras sobre los "catetos" (lados AC y AB) y el área de la figura sobre la "hipotenusa" (lado CB).