Αθροίσματα Riemann και ορισμένο ολοκλήρωμα
Δώστε μια συνεχή συνάρτηση f(x) και τα όρια ολοκλήρωσης α,β. Έπειτα, δείτε πως δημιουργούνται, τα υποδιαστήματα του [α,β], η τυχαία επιλογή των τιμών , οι τιμές και τα κατακόρυφα ορθογώνια. Κινώντας τη κουκκίδα προς τα δεξιά μπορείτε να πυκνώσετε την διαμέριση του [α,β]. Παρατηρήστε πως, καθώς το n αυξάνεται, το άθροισμα Riemann συγκλίνει σε μια οριακή τιμή που ονομάζεται ορισμένο ολοκλήρωμα της f στο [α,β].